Modelos

La teoría económica se construye utilizando modelos. Los modelos tratan de identificar aquellas magnitudes relevantes al fenómeno que tratan de explicar y de forma implícita proponen una serie de relaciones entre las mismas susceptibles de ser valoradas y contrastadas con datos empíricos. No basta con decir "si sube el precio, la demanda del bien X bajará"; hay que proponer un modelo que nos de la oportunidad de comprobar con datos si esto es así siempre y en qué magnitud.

Los modelos son una forma de abstracción de la realidad muy útil pero jamás se debe olvidar que deben ser contrastados empíricamente.

Los modelos hacen simplificaciones. De la misma manera que un físico puede resolver un problema de dinámica suponiendo una "masa puntual" o eludiendo las correcciones derivadas de la teoría de la relatividad sobre la mecánica de Newton. No es necesario incluir TODA la información para quedarnos con lo esencial. Después veremos como algunos supuestos utilizados (como el de la racionalidad de los agentes) no son estrictamente necesarios para llegar a las mismas conclusiones, pero simplifican mucho el aparato matemático.

Empezaré hoy presentando los elementos más simples para llegar a descubrir qué se encuentra detrás de la demanda. Puesto que el lenguaje de la economía son las matemáticas, la demanda será finalmente representada por una función de demanda. Dicha función será estimable por métodos estadístico-econométricos y contrastada en cuanto a los signos y/o valores de los parámetros que la componen.

La función de demanda tratará de predecir la cantidad de unidades de un bien X que un conjunto de consumidores estarán dispuestos a adquirir dado cada precio. De momento supondremos que los precios nos vienen dados, ya que para estudiar los mecanismos de formación de los precios necesitaremos también conocer las características de la oferta, y todavía no hemos llegado a ello.

El primer paso para la construcción de la función de demanda consiste en modelizar el comportamiento del consumidor. Aunque NO es estrictamente necesario que el consumidor sea racional (véase Gary S. Becker, “Irrational Behavior and Economic Theory”, Journal of Political Economy 70, Febrero de 1962) la suposición de que lo es no parece muy desacertada. En realidad el principio de racionalidad no presupone nada más que el consumidor dispone de un conjunto de preferencias o de "gustos".

Dichas preferencias cumplen las siguientes propiedades, siendo A, B y C, cestas de bienes:

1. Las preferencias son completas. Esto es que si preguntamos a un consumidor qué prefiere, A ó B, siempre sabrá si prefiere A, ó B, ó si le es indiferente. No contestará "no sé". 
2. Las preferencias son reflexivas. Esto es, A es indiferente a A. Me da igual que me den un plátano de postre o de postre un plátano.
3. Las prefencias son transitivas. Si prefiero A a B y prefiero B a C, prefiero A a C. Esto es, si prefiero un Ferrari a un Audi A4, y prefiero un Audi A4 a un Seat León, prefiero un Ferrari a un Seat León. ¿Parece razonable, no?
4. Las preferencias son continuas. Aunque existe una definición matemática precisa asumamos por el momento que este postulado lo único que afirma es que cualquier cesta de bienes A está contemplada dentro de las preferencias del consumidor.
5. Las preferencias son monótonamente fuertes. Es la traducción matemática de algo así como "todos los bienes son buenos" y en consecuencia "es preferible lo más a lo menos". 

Las cinco propiedades anteriores permiten derivar matemáticamente la conclusión de que existe una función de demanda y que ésta tiene pendiente negativa (a menor precio, mayor cantidad demandada), pero lo veremos más adelante. De momento me conformo con traducir las anteriores condiciones a un elemento gráfico-matemático que ayuda bastante a asumir y completar el análisis: la función de utilidad.

Las preferencias del consumidor descritas anteriormente pueden ser expresadas mediante una función de utilidad. La utilidad es un concepto auxiliar: NO EXISTE como tal. Basta con que seamos capaces de ordenar las preferencias de tal manera que puedan ser modelizadas. Dicho en otras palabras: la utilidad no es un cardinal, sino un ordinal.

Para poder trabajar gráficamente trasladaremos todo a dos dimensiones. La proyección de la función de utilidad sobre los ejes de dos bienes X y Y, podrá representarse entonces mediante un mapa de "curvas de nivel" o curvas de "indiferencia", ya que representan los conjuntos de bienes que resultan indiferentes a un consumidor dado:

Dado el conjunto de propiedades citado anteriormente es posible deducir que las curvas de indiferencia serán: decrecientes, convexas y no se cortan. 

Seguiremos otro día...